Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 7 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 5 & 6 \end{array}]$

Étape 1

Soustrayez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 7 - 1 & 2 - 2 \\ 1 - 5 & 3 - 6 \end{array}]$

Étape 2

Simplify each element.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ de $7$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 2 - 2 \\ 1 - 5 & 3 - 6 \end{array}]$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 \\ 1 - 5 & 3 - 6 \end{array}]$

Étape 2.3

Soustrayez $5$ de $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 \\ - 4 & 3 - 6 \end{array}]$

Étape 2.4

Soustrayez $6$ de $3$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

Étape 3

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$6 \cdot - 3 - (- 4 \cdot 0)$

Étape 4

Simplifiez le déterminant.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$- 18 - (- 4 \cdot 0)$

Étape 4.1.2

Multipliez $- (- 4 \cdot 0)$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $0$ .

$- 18 - 0$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$- 18 + 0$

Étape 4.2

Additionnez $- 18$ et $0$ .

$- 18$